【題目】如圖，雙曲線y=
經過點A（2，2）與點B（4，m），則△AOB的面積為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點A（2，2）代入雙曲線y＝
確定k的值，再把點B（4，m）代入雙曲線y＝，確定點B的坐標，根據S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進行計算即可．
過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，
∵雙曲線y＝經過點A（2，2），
∴k＝2×2＝4，
而點B（4，m）在y＝
上，
∴4m＝4，解得m＝1，
即B點坐標為（4，1），
∴S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD＝
OCAC＋×（AC＋BD）×CD×OD×BD＝×2×2＋×（2＋1）×（42）×4×1＝3．
故選：B．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點M，N分別在AD，BC上，且AM＝
AD，BN＝BC，E為直線BC上一動點，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DC′E，當點C′恰好落在直線MN上時，CE的長為___．
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【題目】如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系
中，點A在
軸上，點C在
軸上，OA=8，OC=6.
（1）求直線AC的表達式
（2）若直線
與矩形OABC有公共點，求
的取值范圍；
（3）若點O與點B位于直線
兩側，直接寫出
的取值范圍。
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【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點A的坐標為（﹣4，0），B的坐標為（1，0），且OC＝4OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求三角形ACD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內切圓圓心，則∠AIB的度數是（ ）
A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，給出下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四邊形CDEF＝2：5，其中正確的結論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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