Question

2．已知拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數）經過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段BC有交點，其中點B（1，0），點C（3，0），則c的值不可能是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根據拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段BC（1≤x≤3）有交點，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題．

解答 解：
∵拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+2b+c=6}\\{1≤-\frac{b}{2×1}≤3}\end{array}\right.$，
解得6≤c≤14，
故選A．

點評 本題考查二次函數的性質、解不等式，明確題意，列出相應的關系式是解題的關鍵．