Question

甲、乙兩站相距360千米，一列快車從甲站開出，每小時行160千米，一列慢車從乙站開出，每小時行80千米．
（1）兩車同時開出，相向而行多少小時后兩車相遇？
（2）兩車同向而行，快車在慢車的后面，且慢車提前半小時出發，經過多少小時后快車追上慢車？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設兩車相向而行x小時后兩車相遇，根據題意可知，兩車走的總路程為360千米，據此列方程求解；
（2）設經過x小時后快車追上慢車，根據題意可知，慢車速度×（時間+0.5）+360=快車走的路程，據此列方程求解．

解答：解：（1）設兩車相向而行x小時后兩車相遇，
根據題意得：160x+80x=360，
解得：x=1.5．
答：兩車相向而行1.5小時后兩車相遇；

（2）設經過x小時后快車追上慢車，
根據題意得：360+80×0.5+80×x=160x，
解得：x=5．
答：經過5小時后快車追上慢車．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．