Question

【題目】重慶八中某數學興趣小組同學探究函數的圖象與性質，根據學習函數的經驗，該小組進行了系列探究．

下表給出了自變量與函數的一些對應值：

	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
	…	2	3	4			1		…

（1）補全表格： ， ；

（2）在如圖所示的面直角坐標系中，補全函數的圖象并寫出該函數的一條性質：

____________________________________________________________________________；

（3）若函數，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）2， ；（2）當時，函數取得最大值4（或當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小，答案不唯一）；（3）或．

【解析】

（1）將和代入即可求出和的值；

（2）根據表格數據，描點作圖即可，從函數最值，增減性方面寫出一條性質即可；

（3）作出的圖象，并求出與的交點橫坐標，結合圖象即可得出答案．

（1）∵0和1都大于-1

∴將和分別代入得

，，

故答案為：2， ；

（2）如圖所示：

性質：當時，函數取得最大值4，

或當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小．（答案不唯一）

（3）如圖，作出的圖象，

令，解得，

令，解得或2，

則與交點橫坐標分別為-2，0，2，

由圖像可得不等式的解集為或.