【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；
(2)若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍.
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【題目】閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數.
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數.
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【題目】如圖
① ∵
∴ ______// _____（______________________）
② ∵∠DAB+∠ABC=180°
∴ _____// _____（__________________）
③∵ AB // CD
∴∠_____+∠ABC=180°（___________________）
④∵ ______// ______
∴∠C=∠3（_______________________）
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【題目】在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長都為1.
(1)試作出直角坐標系，使點A的坐標為(2，－1)；
(2)在(1)中建立的直角坐標系中描出點B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.
(1)求證：△ABD是等邊三角形；
(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.
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【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距離路燈多遠？
(2)求路燈高度．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒
個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（ ）
A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）
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【題目】已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，點E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，下列結論中正確的是___________：
①OB∥AC ②∠EOC＝45°
③∠OCB：∠OFB＝1：3 ④若∠OEB＝∠OCA，則∠OCA＝60°
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【題目】春節期間，七年級(1)班的明明、麗麗等同學隨家長一同到某公園游玩，如圖是購買門票時，明明與他爸爸的對話，試根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)明明他們一共去了幾個成人?幾個學生？
(2)請你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢?
(3)購完票后，明明發現七年級(2)班的張小濤等8個學生和他們的12個家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省錢的購票方案，并求出此時的購票費用。
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