Question

【題目】三角形ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.

　　(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�并寫出各個頂點的坐標；

　　(2)將(1)中各頂點的橫坐標都加2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

　　(3)將(1)中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

　　(4)將(1)中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

（1）以BC邊所在的直線為x軸，BC的中垂線（垂足為O）為y軸，建立直角坐標系．因為BC的長為6，所以A（0，3），B（-3，0），C（3，0）；

（2）橫坐標都加2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案向右平移了2個單位長度；

（3）將（1）中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案與原圖案關于x軸對稱；

（4）將（1）中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案與原圖形相比所得的圖案在位置上關于y軸對稱，橫向拉長了2倍．

(1)以BC邊所在的直線為x軸，BC的中垂線(垂足為O)為y軸，建立直角坐標系(如圖).因為BC的長為6，所以AO=BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)

（2）整個圖案向右平移了2個單位長度，如圖△A2B2C2；

（3）與原圖案關于x軸對稱，如圖△A3BC；

（4）與原圖形相比所得的圖案在位置上關于y軸對稱，橫向拉長了2倍，如圖△AB4C4．