Question

已知一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數y₂=

k

x

的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把坐標（-2，4）、（4，-2）分別代入一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數y₂=

k

x

即可求解．
（2）根據圖象觀察可直接得出答案．

解答：解：（1）把坐標（-2，4）、（4，-2）分別代入一次函數y₁=ax+b，
∴

-2a+b=4 4a+b=-2

，解得：a=-1，b=2，∴y₁=-x+2，
把坐標（-2，4）代入y₂=

k

x

，解得：k=-8，
∴y₂=

-8

x

．

（2）根據圖象觀察知：當-2＜x＜0和x＞4時，y₁＜y₂成立．
故x的取值范圍是：-2＜x＜0和x＞4．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點及用待定系數法求函數待定解析式，屬于基礎題，同學們要熟練掌握．