Question

如圖，設相鄰兩個角∠AOB、∠BOC的平分線分別為OM、ON，且OM⊥ON，求證：OA、OC成一條直線.

 

Answer 1

答案：
解析：

證明：根據題意得： ∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC ∠MON=90° ∴∠MOB+∠BON=90° ∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC) =2×90°=180° 即∠AOB+∠BOC=180° ∠AOC=180° ∴AO、OC成一條直線