【題目】折紙飛機是我們兒時快樂的回憶，現有一張長為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個步驟折出紙飛機：（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．
【答案】
【解析】
延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設DP=m．構建方程可求得x=30，TW=TP可知∠PWT=45°，∠PMW=22.5°，進而∠WMP=∠WPM=22.5°，可求得MW=PW=
（100-m）可構建方程（100-m）+100-m=16，解得m=（260-160）mm，即可解決問題．
解：延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設DP=m．
由題意MW=WM=100，MT=160
3x=290-200
x=30
∵TW=TP
∴∠PWT=45°
∵∠PWT=∠PMT+∠MPW，∠PMW=22.5°
∴∠WMP=∠WPM=22.5°
∴MW=PW=（100-m）
∴（100-m）+100-m=160
解得m=（260-160）mm
∴PD=（260-160）mm
故答案為260-160
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）參加比賽的學生共有____名；
（2）在扇形統計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角三角形中，如果已知2個元素（其中至少有一個是邊），那么就可以求出其余的3個未知元素．對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察下列4幅圖，根據圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是 ．
（2）如圖，在△ABC中，已知∠B＝40°，BC＝18，AB＝15，請求出AC的長度（答案保留根號）．（參考數據：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點的坐標．
（2）點P是線段BC下方的拋物線上的動點，連結PC，PB．
①是否存在一點P，使△PBC的面積最大，若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．
②連結AC，AP，AP交BC于點F，當∠CAP＝∠ABC時，求直線AP的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上有點A、B，且點A表示﹣4，AB＝10．
(1)點B表示的有理數為 ．
(2)一只小蟲從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向爬行到點C，點M、N分別是AC、BC的中點．
①若爬行4秒，則M表示數 ；N表示數 ；MN＝ ．
②若爬行16秒，則M表示數 ；線段MN＝ ．
③若爬行t秒，則線段MM＝ ．
發現：點A、B、C在同一直線上，點M、N分別是AC、BC的中點，已知MN＝a，則AB＝ (用含a的式子表示)
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件，求：
（1）若商場每件襯衫降價10元，則商場每天可盈利多少元？
（2）若商場平均每天要盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？
（3）要使商場平均每天盈利1500元，可能嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CE與⊙O切于點C，交AB的延長線于點E，過點A作AD⊥EC交EC的延長線于點D，交⊙O于點F，連接BC，CF．
(1)求證：AC平分∠BAD；
(2)若AD＝6，∠BAF＝60°，求四邊形ABCF的面積．
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