Question

【題目】如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)。

（1）求k的值及此時(shí)△EAD的面積；

（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）

Answer 1

【答案】（1）k=，；（2）.

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)和已知條件“D為BA中點(diǎn)”易求點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入直線方程可以求得k的值；然后把y=0代入函數(shù)解析式易求點(diǎn)E的坐標(biāo)，所以OE=2，AE=4．由三角形的面積公式來(lái)求△EAD的面積；

（2）飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率= .

解：（1）∵矩形OABC頂點(diǎn)A（6，0）、C（0，4），

∴B（6，4），

∵ D為BA中點(diǎn)，

∴ D（6，2），AD=2，

把點(diǎn)D（6，2）代入得k=，

令得，

∴ E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

∴ OE=2，AE=4，

∴==；

（2）∵A（6，0）、C（0，4），

∴OA=6，OC=4，

∴，

∴ .