Question

【題目】據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題．

（1）接受問卷調查的學生共有　 　名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　；請補全條形統計圖；

（2）若該校共有學生1200人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解””和“基本了解”程度的總人數；

（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

Answer 1

【答案】（1）60，90°，補圖詳見解析；（2）400；（3）．

【解析】

(1)結合扇形統計圖和條形統計圖中“很少了解”這類人數即可求出總人數，用基本了解的人數與總人數之比乘以360°，則能求出它所對應的扇形統計圖.

(2)用該校總人數乘以“了解””和“基本了解”所占的百分比即可.

(3)用列表法根據題目已知條件列出所有情況，從表中即可看出兩人打平的概率.

解：（1）根據題意得：30÷50%＝60（名），“了解”人數為60﹣（15+30+10）＝5（名），

“基本了解”占的百分比為×100%＝25%，占的角度為25%×360°＝90°，

補全條形統計圖如圖所示：

故答案為：60、90°；

（2）根據題意得：1200×＝400（人），

則估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為400人；

（3）列表如下：

	剪	石	布
剪	（剪，剪）	（石，剪）	（布，剪）
石	（剪，石）	（石，石）	（布，石）
布	（剪，布）	（石，布）	（布，布）

所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，

則兩人打平的概率為＝．