Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點．

（1）點A的對稱點A′的坐標為(1，－5)，點B關于x軸的對稱點B′的坐標為________，點C關于y軸的對稱點C′的坐標為________；

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）(4，－2)，　(1，0)；（2）7.5.

【解析】(1)、關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等；(2)、根據三角形的面積計算法則得出三角形的面積．

（1）(4，－2)　(1，0)

（2）如圖，因為A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)，

過點B′作x軸的平行線交A′C′于點D，則B′D⊥A′C′，

所以A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3，

所以S△A′B′C′＝A′C′·B′D＝×5×3＝7.5，

即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5.