【題目】已知：邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60°，則B點的坐標為_____.
【答案】
【解析】
根據“OA與x軸的正半軸的夾角為60°”可知OA與y軸正半軸的夾角為30°，根據正方形的邊長為2，和三角函數值可將A點和C點坐標直接求出，將點B坐標設出，根據B到A和C和O的距離，列出方程組即可求出答案。
解：過點A作AM⊥y軸于點M
∵OA與x軸的正半軸的夾角為60°
∴OA與y軸正半軸的夾角為30°，OA=OC=2
∴AM=2xsin30°=1,OM=2xcos30°=
故點A的坐標為（1，）
過點C作CN⊥x軸于點N
∵OC與x軸的夾角為30°
∴CN=2xsin30°=1,ON=2xcos30°=
故點C的坐標為（
）
設點B坐標為（a,b）
過B作BE⊥x軸，交x軸于點E，過C作CD⊥BE，交BE于點D
∵OB=
，BD=b-1，CD=
∴
解得
∴點B的坐標為（
）
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股點．
（1）已知點M、N是線段AB的勾股點，若AM=1，MN=2，求BN的長；
（2）如圖2，點P（a，b）是反比例函數y=
（x＞0）上的動點，直線y=﹣x+2與坐標軸分別交于A、B兩點，過點P分別向x、y軸作垂線，垂足為C、D，且交線段AB于E、F．證明：E、F是線段AB的勾股點；
（3）如圖3，已知一次函數y=﹣x+3與坐標軸交于A、B兩點，與二次函數y=x2﹣4x+m交于C、D兩點，若C、D是線段AB的勾股點，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）
（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出點M在△A’B’C’內部的對應點M1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年我市體育中考總分60分，其中男生1000米跑為必選項目，再在立定跳遠、跳繩、實心球擲遠、籃球運球和足球運球中選擇兩項；女生800米跑為必選項目，再在立定跳遠、跳繩、仰臥起坐、籃球運球和足球運球中選擇兩項
某校對得分超過40分的20位學生的成績m進行統計，結果如頻數分布表所示：
求a的值；
若用扇形圖來描述，求分數在
內所對應的扇形圖的圓心角的大小；
若男生小明在剛開始訓練時在選考項目隨機選擇兩項進行訓練，試用列舉法求小明選擇”跳繩
籃球運球“的概率
提示：可以用字母表示各個項目
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市創建“綠色發展模范城市”，針對境內長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉型升級”（下稱乙方案）進行治理，若江水污染指數記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理（當年完工），從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經過三年治理，境內長江水質明顯改善．
（1）求n的值；
（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數量比上一年都增加相同的百分數m，三年來用乙方案治理的工廠數量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數量；
（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.
(1) 求證：DE－BF = EF．
(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數量關系， 并說明理由．
(3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數量關系（不需要證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，則EF的長是( )
A. 7
B. 8 C. 7 D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120
等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN=60
（1）如圖1，當點D在△ABC外部時，求證：BM+CN=MN；
（2）當點D在△ABC內部時，其它條件不變，請在圖2中補全圖形，并直接寫出△AMN的周長.
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