Question

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；
（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)題意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元
（2）解：到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a﹣ ）=100a+14000（元），
到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）
（3）解：當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以購買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；
購買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；
購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算
【解析】（1）根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列一元一次方程求解；（2）根據(jù)甲商場優(yōu)惠方案和乙商場優(yōu)惠方案可列出代數(shù)式；（3）根據(jù)在兩家商場購買一樣合算，列出一元一次方程求解。