Question

已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點G為重心，那么tan∠GCB的值為______．

Answer 1

如圖，連接CG并延長交AB于點D，
∵點G為重心，
∴CD是△ABC的中線，
∴CD=BD=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
過點D作DE⊥BC于點E，
則CE=BE=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
在Rt△CDE中，DE=

CD2-CE2

=

52-42

=3，
∴tan∠GCB=

DE

CE

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．