Question

如圖，M是線段AD、CD的垂直平分線交點，AB⊥BC，∠D=65°，則∠MAB+∠MCB的大小是（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．160°

Answer 1

過M作射線DN，
∵M是線段AD、CD的垂直平分線交點，
∴AM=DM，CM=DM，
∴∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，
∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC，
∵∠ADC=65°，
∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=65°，
∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=65°+∠ADC=65°+65°=130°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴∠MAB+∠MCB=360°-∠B-∠AMC=360°-90°-130°=140°，
故選C．