Question

甲、乙玩轉盤游戲時，把質地相同的兩個轉盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內標有數字如圖.游戲規則：甲、乙兩人分別同時轉動兩個轉盤各一次，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之和為偶數時甲獲勝；數字之和為奇數時乙獲勝。若指針落在分界線上，則需要重新轉動轉盤。

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由。

Answer 1

（1），（2）不公平，理由見解析.

試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與數字之和為偶數情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個游戲規則對甲、乙雙方是否公平．
試題解析：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，兩數之和為偶數的有2種情況；
∴甲獲勝的概率為：；
（2）不公平．
理由：∵數字之和為奇數的有4種情況，
∴P（乙獲勝）=，
∴P（甲）≠P（乙），
∴這個游戲規則對甲、乙雙方不公平．
考點: 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．