Question

【題目】如圖，點(diǎn)C為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于D點(diǎn)，于E點(diǎn)，，，當(dāng)長(zhǎng)為________________為直角三角形．

Answer 1

【答案】3或2或．

【解析】

作BF⊥AD于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BF=DE=4，DF=BE=1，根據(jù)勾股定理用CD表示出AC、BC，根據(jù)勾股定理的逆定理列式計(jì)算，得到答案．

解：作BF⊥AD于F，

則四邊形DEBF為矩形，

∴BF=DE=4，DF=BE=1，

∴AF=AD-DF=3，

由勾股定理得，

當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，

即

解得，CD=3，

如圖2，作BH⊥AD于H，

仿照上述作法，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，

由勾股定理得，

由得：

解得：

同理可得：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，

綜上：的長(zhǎng)為：3或2或．

故答案為：3或2或．