Question

如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓D，且AB = 1，BC = 2，則OA =（   ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

分別過點B、點C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，再過點O作OG⊥BC于點G，連接OB，

因為四邊形ABCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，
則BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，
設OA=OD=OB=，
則AE=-1，
所以BE= = = ，
又因為OG= = ，
又因為OG=BE，
所以=(-1)，
所以2-=-1，
則2-2-1=0，
則= 或（舍去），
即OA=。