Question

【題目】已知一次函數y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；

（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】

試題分析：（1）求得一次函數y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標，利用兩點確定一條直線就可以畫出函數圖象；（2）由（1）即可得結論；（3）通過交點坐標根據三角形的面積公式即可求出面積；（4）觀察函數圖象與x軸的交點就可以得出結論．

試題解析：（1）當x=0時y=4，當y=0時，x=﹣2，則圖象如圖所示

（2）由上題可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．