Question

已知點A（-4，2）點B（n，-4）是一次函數y=kx+6的圖象與反比例函數y=

m

x

的圖象的兩個交點．求反比例函數與一次函數關系式．

Answer 1

分析：先把點A的坐標代入反比例函數y=

m

x

得到m=-4×2=-8，從而確定反比例函數的解析式為y=-

8

x

；在把B點坐標代入y=-

8

x

得-4×n=-8，解得n=2，則B點坐標為（2，-4），然后利用待定系數法求出過A、B兩點的一次函數的解析式．

解答：解：把A（-4，2）代入反比例函數y=

m

x

得m=-4×2=-8，
所以反比例函數的解析式為y=-

8

x

；
把B（n，-4）代入y=-

8

x

得-4×n=-8，解得n=2，
∴B點坐標為（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）代入一次函數y=kx+b得

-4k+b=2 2k+b=-4

，解得

k=-1 b=-2

，
所以一次函數的解析式為y=-x-2．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數的交點坐標同時滿足兩個函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式．