Question

已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數．

Answer 1

【考點】平行線的性質；角平分線的定義；對頂角、鄰補角．

【專題】計算題．

【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD=∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．

【點評】兩直線平行時，應該想到它們的性質；由兩直線平行的關系可以得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．