Question

如圖所示,將△ABC沿EF折疊,使點C落到點C′處,試探求∠1,∠2與∠C的關系.

 

 

Answer 1

【答案】

∠C=（∠1+∠2）或∠1+∠2=2∠C  （1分）

理由如下：由折疊可得  ∠C′EF=∠CEF

∠C′F′E=∠CEF     （2分）

∴∠1+2∠CEF=180° （3分）

∠2+2∠CEF=180° （4分）

∴2∠CEF+2∠CEF=360°-（∠1+∠2）

又∠CEF+∠CFE=180°-（∠1+∠2）

又∠CEF+∠CFE=180°-∠C   ∴∠C=（∠1+∠2） （8分）

【解析】因為△EC′F是△ECF折疊而成的，所以∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠EFC′，故∠1=180°-2∠CEF，∠2=180°-2∠CFE，即∠1+∠2=2∠C