【題目】某校計劃購買一批排球和足球，已知購買2個排球和1個足球共需321元，購買3個排球和2個足球共需540元．
(1)求每個排球和足球的售價；
(2)若學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買足球多少個？
【答案】（1）每個排球和每個足球的售價分別為102元，117元；（2）最多可購買26個足球．
【解析】
（1）設每個排球和每個足球的售價分別為x元，y元，根據題意列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）設排球購買a個，則足球購買（50-a）個，根據題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出最多購買的足球．
解：（1）設每個排球和每個足球的售價分別為x元，y元，
根據題意得：
；
解得：
；
則每個排球和每個足球的售價分別為102元，117元；
（2）設足球購買a個，則排球購買（50-a）個，
根據題意得：117a+102（50-a）≤5500，
整理得：15a≤400，
解得：a≤26
，
則最多可購買26個足球．
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名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】網絡時代的到來，很多家庭都接入了網絡，電信局規定了撥號入網兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部個人住宅電話入網）．此外B種上網方式要加收通信費0.02元／分．
①某用戶某月上網的時間為x小時，兩種收費方式的費用分別為
（元）、
（元），寫出、與x之間的函數關系式．
②在上網時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；
③
；④b＜1．其中正確的結論個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛，由于行程中有一坡度均勻的小山，該汽車由甲地到乙地需用2小時30分，而從乙地到甲地需用2小時18分．若汽車在平地上的速度為30千米／時，上坡的速度為20千米／時，下坡的速度為40千米／時，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點A(－1，0)，點B(3，0)和點C(0，3)．
(1)求拋物線的解析式和頂點E的坐標；
(2)點C是否在以BE為直徑的圓上?請說明理由；
(3)點Q是拋物線對稱軸上一動點，點R是拋物線上一動點，是否存在點Q、R，使以Q、R、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點Q、R的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，對角線AC和BD相交于點O，正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點E，OC1交BC于點F，正方形A1B1C1O繞O點轉動的過程中，與正方形ABCD重疊部分的面積為_____（用含a的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 若AP=BP,則點P是線段的中點 B. 若點C在線段AB上，則AB=AC+BC
C. 若AC+BC>AB,則點C一定在線段AB外 D. 兩點之間，線段最短
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，
A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．
（1）直接寫出坐標：D（ ， ）；
（2）當四邊形PODB是平行四邊形時，求t的值；
（3）在平面直角坐標系內是否存在點Q，使得以O、P、D、Q為頂點四邊形為菱形，若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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