Question

【題目】電話計費問題，下表中有兩種移動電話計費方式：

溫馨揭示：方式一：月使用費固定收（月收費：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費（80分鐘以內，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費（超過部分0.15元/）；被叫免費。

方式二：月使用費0元（無月租費）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費。

（1）設一個月內用移動電話主叫時間為，方式一計費元，方式二計費元。寫出和關于的函數關系式。

（2）在平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數圖象，記兩函數圖象交點為點，則點的坐標為_____________________（直接寫出坐標，并在圖中標出點）。

（3）根據（2）中函數圖象，請直接寫出如何根據每月主叫時間選擇省錢的計費方式。

Answer 1

【答案】（1）當時，，當時，，；（2）點的坐標為，見解析；（3）當每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢.

【解析】

（1）根據題意即可寫出兩種資費的關系式；

（2）根據列表、描點、連線即可畫出函數圖像，再求出交點坐標A；

（3）根據函數圖像的性質即可求解.

解：（1）方式一：當時，，

當時，；

方式二：；

或解：（1）方式一：

化簡，得；

方式二：；

（2）

點的坐標為

（3）由圖象可得，

當每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；

當每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；

當每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢。