Question

9．已知，a、b、c是三角形的邊長，如果（a-6）²+$\sqrt{b-8}$+|c-10|=0，下列說法中不正確的是（　　）

• A． 這個三角形是直角三角形
• B． 這個三角形最長邊為10
• C． 這個三角形的面積為48
• D． 這個三角形的最長邊上的高為4.8

Answer 1

分析 首先根據絕對值，平方數與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

解答 解：∵（a-6）²≥0，$\sqrt{b-8}$+≥0，|c-10|≥0，（a-b）²+$\sqrt{b-8}$+|c-10|=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=36+64=100=10²，
∴這個三角形是直角三角形，最長邊為10，
∵6×8÷2=24，
∴這個三角形面積為24，
∵24×2÷10=4.8．
∴這個三角形最長邊上的高為4.8．
故選C．

點評 本題主要考查了非負數的性質與勾股定理的逆定理，解題的關鍵是：根據非負數的性質先求出a，b，c的值．