Question

已知m、n是方程x²-2x-1=0的兩根，且（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8，則a的值為（　　）

A．-5

B．5

C．-3

D．3

Answer 1

分析：把x=m、x=n分別代入方程x²-2x-1=0，求出m²-2m=1，n²-2n=1，代入（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8得出（1+a）（3×1-7）=8，求出a即可．

解答：解：∵m、n是方程x²-2x-1=0的兩根，
∴m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，
∴m²-2m=1，n²-2n=1，
∴代入（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8得：（1+a）（3×1-7）=8，
解得：a=-3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程，用了整體代入思想．