Question

【題目】“天空之城”摩天輪，位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂世界．摩天輪高約126米（最高點到地面的距離）．如圖，點O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小明在地面C處用測角儀測得摩天輪最高點A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，求摩天輪的半徑．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】摩天輪的半徑為（126-42）米

【解析】

延長AB與地面所在直線交于點D，根據(jù)題意可得AB⊥CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出摩天輪的半徑．

解：如圖，

延長AB與地面所在直線交于點D，

根據(jù)題意可知：AB⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=45°，

∴CD=AD=126（米），

∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

∴tan30°=，

即，

解得AO=126﹣42（米）．

答：摩天輪的半徑為（126-42）米．