Question

【題目】甲、乙兩位采購員同去一家水果批發公司購買兩次相同的水果.兩次水果的單價不同，但兩人在同一次購買時單價相同；另外兩人的購買方式也不同，其中甲每次購買800kg；乙每次用去600元.

(1) 若第二次購買水果的單價比第一次多1元/ kg，甲采購員兩次購買水果共用10400元，則乙第一次購買多少的水果？

(2) 設甲兩次購買水果的平均單價是M元/ kg，乙兩次購買水果的平均單價是N元/kg，試比較 M與N的大小，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) 乙第一次購買100 kg的水果;(2) M＞N,理由見解析.

【解析】試題分析：（1）第一次購買水果的單價是x元/kg，根據兩次購買水果共用10400元，列方程求解即可；

（2）分別求出甲乙兩人兩次購買水果的平均單價作差比較即可.

試題解析：（1）設第一次購買水果的單價是x元/kg，則

800x＋800(x＋1) =10400．

解得，x=6(元/kg)．

600÷6=100( kg)．

答：乙第一次購買100 kg的水果．

（2）設第一次購買水果的單價是x元/kg，第二次購買水果的單價是y元/kg，則

甲兩次購買水果共用去800x＋800y(元)．

甲兩次購買水果的平均單價M=．

乙兩次購買水果共 (kg)．

乙兩次購買水果的平均單價N=．

M—N=—==．

∵ x≠y，x＞0，y＞0，

∴＞0，即M—N＞0，

∴M＞N．