Question

【題目】小明、小軍兩同學做游戲，游戲規則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．

(1)請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結果；

(2)請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．

Answer 1

【答案】（1） 所有可能的結果見解析；（2）不公平，對小軍有利．

【解析】

試題（1）列表將所有等可能的結果一一列舉出來即可；

（2）根據列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平．

解：（1）列表得：

	紅1	紅2	紅3	黑1	黑2
紅1		紅1紅2	紅1紅3	紅1黑1	紅1黑2
紅2	紅2紅1		紅2紅3	紅2黑1	紅2黑2
紅3	紅3紅1	紅3紅2		紅3黑1	紅3黑2
黑1	黑1紅1	黑1紅2	黑1紅3		黑1黑2
黑2	黑2紅1	黑2紅2	黑2紅3	黑2黑1

（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，

則小明獲勝的概率為=，

小軍獲勝的概率為1﹣=，

∵＜，

∴不公平，對小軍有利．