Question

【題目】為了解學生整體的數學學習能力，年級組織了“數學鉆石活動”，從中隨機抽取部分學生的成績進行統計分析，整理得到如下不完整的頻數分布表和數分布直方圖：

(1)表中的 ， ；

(2)把上面的頻數分布直方圖補充完整；

(3)根據調查結果，估計年級500名學生中，成績不低于85分的人數。

Answer 1

【答案】（1）0.4, 22；（2）見解析；（3）375人.

【解析】

（1）根據第一組的頻數是4，對應的頻率是0.05，即可求得總人數，然后根據頻率的公式求得a和b的值；
（2）根據（1）即可直接補全直方圖；
（3）利用總人數乘以對應的頻率即可求解．

解：（1）抽取的學生人數是4÷0.05=80，

則第二組的頻數是80×0.2=16，

a=32÷80=0.4，

b=80-4-16-32-6=22；

（2）頻數分布直方圖補充如下：

（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，

第五組的頻率是6÷80=0.075，

成績不低于85分的人數：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.