Question

【題目】定義：a是不為1的有理數，我們把 稱為a的差倒數，如2的差倒數是 =﹣1，﹣1的差倒數是 = ．已知a1=﹣ ，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，求a2016的值．

Answer 1

【答案】解：∵a1=﹣ ， ∴a2= = ，a3= =4，a4= =﹣ ，
則每3個一循環，
2016÷3=672，
∴a2016=4．
【解析】根據差倒數的定義分別求出a2、a3、a4 ， 找出規律解答．
【考點精析】本題主要考查了倒數的相關知識點，需要掌握互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數才能正確解答此題．