Question

小明為了測量水面寬度AB，從C點分別測得A，B兩點的俯角分別為60°，30°，C點到水面的距離CD=8米，則AB等于（　　）

• A．

  3

• B．

  8 3

  3

• C．

  16 3

  3

• D．8

  3

Answer 1

分析：由條件可以求出∠BCD=60°，∠ACD=30°，根據銳角三角函數值解直角三角形就可以求出BD、和AD的值，從而求出AB的值．

解答：解：∵DC⊥CE，∠BCE=30°，∠ACE=60°，
∴∠BCD=60°，∠ACD=30°
∵tan60°=

BD

CD

=

3

，tan30°=

3

3

=

AD

CD

，CD=8，
∴BD=8

3

，AD=

8 3

3

，
∴AB=8

3

-

8 3

3

=

16 3

3

，
∴C答案正確．
故選C．

點評：本題是一道解直角三角形的題，考查了仰角、俯角的知識及解直角三角形中正切值的運用．