Question

小明為了測量水面寬度AB，從C點分別測得A，B兩點的俯角分別為60°，30°，C點到水面的距離CD=8米，則AB等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由條件可以求出∠BCD=60°，∠ACD=30°，根據銳角三角函數值解直角三角形就可以求出BD、和AD的值，從而求出AB的值．
解答：解：∵DC⊥CE，∠BCE=30°，∠ACE=60°，
∴∠BCD=60°，∠ACD=30°
∵tan60°==，tan30°==，CD=8，
∴BD=8，AD=，
∴AB=8-=，
∴C答案正確．
故選C．
點評：本題是一道解直角三角形的題，考查了仰角、俯角的知識及解直角三角形中正切值的運用．