Question

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象的頂點是，且與軸的交點的縱坐標為4．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）當取哪些值時，的值隨值的增大而增大？

（3）點在這個二次函數(shù)的圖象上嗎？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，y的值隨值的增大而增大；（3）點P（3，5）不在這個二次函數(shù)的圖象上

【解析】

(1)設頂點式，然后把(0，4)代入求出a即可得到這個二次函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
(3)通過計算自變量為3對應的函數(shù)值可判斷點P(3，5)是否在這個二次函數(shù)的圖象上．

(1)設拋物線解析式為，
把(0，4)代入得，

解得：，
所以這個二次函數(shù)解析式為；
(2)拋物線的對稱軸為直線，拋物線開口向上，
所以當時，y的值隨值的增大而增大；
(3)當時，，
所以點P(3，5)不在這個二次函數(shù)的圖象上．