Question

【題目】某書店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書日”，計劃購進A、B兩類圖書進行銷售，若購進A，B兩類圖書共1000本，其中購進A類圖書的單價為16元/本，購進B類圖書所需費用y（元）與購買數量x（本）之間存在如圖所示的函數關系．

（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若該書店購進A類圖書400本，則購進A、B兩類圖書共需要多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：當0≤x≤100時，設y與x之間的函數關系式是y=kx，

100k=1800，

解得，k=18，

即當0≤x≤100時，y與x之間的函數關系式是y=18x，

當x＞100時，設y與x之間的函數關系式是y=ax+b，

，解得， ，

即當x＞100時，y與x之間的函數關系式是y=15x+300，

∴y與x之間的函數關系式是：y=

（2）解：書店購進A類圖書400本，則購進B類圖書600本，

則A類圖書花費：400×16=6400（元），

B類圖書花費：15×600+300=9300（元），

∴購進A、B兩類圖書共需要：6400+9300=15700（元），

答：購進A、B兩類圖書共需要15700元．

【解析】（1）由于圖像是折線，因此函數是分段函數，利用待定系數法可求出解析式；（2）B類可購進600本，圖書費用y=15x+300=15×600+300=9300,再加上A的費用即可算出.