【題目】今年“五一”假期．某數學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山巔C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°，點C到水平線AM的距離為600米．
（1）求B點到水平線AM的距離．
（2）求斜坡AB的坡度．
【答案】(1) 400（米）;(2) 1：2.4．
【解析】試題分析：（1）過C作CF⊥AM，F為垂足，過B點作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足，構造直角三角形ABE和直角三角形CBD，然后根據直角三角形的性質求出CD的高度，用點B的海拔高度減去CD的長度就是點B的海拔高度；（2）要求斜坡AB的坡度，首先要做的就是求出AB的長度，那么就需要構建直角三角形，運用勾股定理來求解；以及根據坡度的定義求出坡度.
試題解析：解：（1）如圖，過C作CF⊥AM，F為垂足，過B點作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足．
在C點測得B點的俯角為30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×
=200（米）．
∴B點的鉛直高度為600﹣200=400（米）．
（2）∵BE=400米，
∴AB=1040米，AE=
=
=960米，
∴AB的坡度iAB=
=
=
，
故斜坡AB的坡度為1：2.4．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列實例中，不屬于平移過程的有（ ）
①時針運行的過程；②火箭升空的過程；③地球自轉的過程；④飛機從起跑到離開地面的過程
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7（毫米2），這個數用科學記數法表示為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=
，將△ABC 繞點 C 逆時針旋轉 60°，得到△MNC， 連接 BM，則 BM 的長是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖． 
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′； B′；C′；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為；
（4）求△ABC的面積．
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