Question

【題目】某校初三年級有四個班，每班挑選乒乓球男女隊員各一人，組成年級混合雙打代表隊，那么四對混合雙打中，沒有一隊選手是同班同學的概率是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據乘法公式，求得4男4女組成四隊混合雙打的情況共有24種，然后設一、二、三、四班的男、女選手分別為A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4，則可列出四隊混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的情況，再根據概率公式，即可求得答案．

解：∵先把四個女運動員任意排列，設為A B C D，

和A配合的男運動員有4個選擇；

和B配合的男運動員剩下3種選擇；

和C配合的男運動員剩下2種選擇；

最后一個和D配合．

所以總共有24種．

∴4男4女組成四隊混合雙打的情況共有：4×3×2=24種，

設一、二、三、四班的男、女選手分別為A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4，則四隊混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的情景如下：

由上得共有9種情形．

故四對混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的概率是：．

故選C．