Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

3

，AB=3

2

，則tan∠BCD的值為（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  6

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：證明∠BCD=∠A，求tanA即可．根據三角函數的定義求解．

解答：解：由勾股定理知，c²=a²+b²
∴BC=

(3 2 )2-(2 3 )2

=

6

．
根據同角的余角相等，∠BCD=∠A．
∴tan∠BCD=tan∠A=

BC

AC

=

2

2

．
故選B．

點評：本題利用了等角進行轉換求解，考查三角函數的定義．