Question

如圖，四邊形ABCD是矩形，A，B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C，D兩點(diǎn)在拋物線上，設(shè)OA=（0＜＜3），矩形ABCD的周長(zhǎng)為，則與的函數(shù)解析式為　    　

Answer 1

試題分析：已知C，D兩點(diǎn)在拋物線上，可知拋物線對(duì)稱軸為x=
過(guò)頂點(diǎn)F作FE⊥OB，垂直為E。CD所在四邊形為矩形且CD在拋物線上，易知EF平分AB。所以AE=EB=OE-OA=3-m，易知D點(diǎn)坐標(biāo)（OA，AD）則
所以矩形ABCD的周長(zhǎng)為=4AE+2AD=4(3-m)+2()=
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的掌握。這類題型，抓住矩形的性質(zhì)確定各點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線的關(guān)系為解題關(guān)鍵，做這類題要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。