【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是（ ）
A.(
)2018B.()2019C.(
)2018D.()2019
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數．若將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，則旋轉中心的坐標是（ �。�
A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（1，﹣2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,點O是等邊
內一點
將
繞點C按順時針方向旋轉
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當
為多少度時,是等腰三角形．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）
A.2015πB.3019．5πC.3018πD.3024π
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【題目】已知P是⊙O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優弧PQ上分別有動點A、B(不與P，Q重合)，連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如圖1，當∠APQ=45°，AP=1，BP=2
時，求⊙O的半徑；
(2)如圖2，選接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上(不與P、M重合)，連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關系，并證明.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．
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【題目】如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）．
（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）B點的對應點B′的坐標是 ；C點的對應點C′的坐標是 ；
（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應點P′的坐標是 ．
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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
根據小蕓設計的尺規作圖過程，
(1)使用直尺和圓規，補全圖形；(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明：
證明：連接OA，OB，OC，
由作圖可知 OA=OB=OC（ ）（填推理的依據）
∴⊙O為△ABC的外接圓；
∵點C，P在⊙O上，
∴∠APB=∠ACB．（ ）（填推理的依據）
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