Question

【題目】如圖，已知中，，，動點在的延長線上運動，動點在的

延長線上運動，且保持的值為．設，．

求與之間的函數關系式；

用描點法畫出中函數的圖象；

已知直線與中函數圖象的交點坐標是，求的值；

求的長．

Answer 1

【答案】完成表格，描點繪圖見解析；； ．

【解析】

（1）根據題意可知∠D=∠CAE，∠DAB=∠E，推出△DAB∽△AEC，即可求出y與x的之間的函數表達式；
（2）首先畫出表格，在描點，連線即可；
（3）把交點坐標代入兩個解析式，即可得出關于a和b方程組，求解即可；
（4）作∠ABC的平分線BF交AC于點F，結合題意，可推出AF=BF=BC，△CBF∽△CAB，即得BC2=ACCF．推出AF2=ACCF，求出AF后即可得BC的長度．

，，．

∴，．

∴，．

∴，．

∴．

∴．

∴．

∴完成表格，描點繪圖

根據題意，得，

∴，．

∴；

作的平分線交于點．

∵，

∴．

∴．

∴．

在和中，

∵，，

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．