Question

圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格圖中將△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
(2)求頂點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）.

試題分析：（1）分別根據(jù)平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；
（2）由勾股定理求得CC1的長(zhǎng)度，而利用弧長(zhǎng)公式得出弧C1C2的長(zhǎng)，從而得到頂點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
試題解析：（1）如圖所示：
；
（2）由勾股定理可得：CC₁=
；
即頂點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．
考點(diǎn): 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．