Question

如圖，在函數(shù)y=

1

x

的圖象上取三點A、B、C，由這三點分別向x軸、y軸作垂線，設(shè)矩形AA₁OA₂、BB₁OB₂、CC₁OC₂的面積分別為S_A、S_B、S_C，則下列正確的是（　　）

• A、S_A＜S_B＜S_C
• B、S_A＞S_B＞S_C
• C、S_A=S_C=S_B
• D、S_A＜S_C＜S_B

Answer 1

分析：設(shè)出點A、B、C的坐標(biāo)，各矩形的面積等于各點的橫縱坐標(biāo)的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）；點B的坐標(biāo)為（a，b）；點C的坐標(biāo)為（m，n），
∵點A在反比例函數(shù)解析式上，
∴xy=1，
∴矩形AA₁OA₂的面積為1，
同理可得另兩個矩形的面積也為1，
∴S_A=S_C=S_B，
故選C．

點評：考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．