Question

【題目】如圖所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求證：∠AED=∠C．完善以下推理過程． 證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （）
又∵∠1=∠2（已知），∴=（ 等量代換），
∴∥（）
∴∠AED=∠C （）．

Answer 1

【答案】已知；∠2；∠3；DE；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解析】證明：∵BE平分∠ABC， ∴∠1=∠3（角平分線定義），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：已知，∠2，∠3，DE，BC，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．
先根據等量代換，得出∠2=∠3，再根據平行線的判定，得出DE∥BC，最后根據平行線的性質，得出∠AED=∠C．