Question

【題目】如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為（ ）

A．（-1，-）

B．（-1，-）或（-2，0）

C．（-，1）或（0，﹣2）

D．（-，1）

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：需要分類討論：在把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即：

∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=，

∴∠AOB=30°．

如圖1，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

則易求A1（﹣1，﹣）；

如圖2，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

則易求A1（﹣2，0）；

綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，-）或（﹣2，0）．

故選：B．