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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

先化簡，再求值：（x-1）²+（x-3）（x+3）+（x-3）（x-1），其中x²-2x=2．

（x-1）²+（x-3）（x+3）+（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5
=3（x²-2x）-5，
∵x²-2x=2，
∴原式=3×2-5=1．

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先化簡，再求值：（y-2）（y²-6y-9）+y（y²-2y-15），其中y=1．

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為美化社區(qū)環(huán)境，小明家所在社區(qū)原有一塊長方形綠地，現(xiàn)進(jìn)行如下改造，將長減少2m，將寬增加3m，改造后得到一塊正方形綠地，它的面積比原綠地面積增加36m²，請你幫忙計算改造后正方形綠地的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個大正方形．請問：這兩個圖形的什么量不變？
（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式表示為______．
（3）由前面的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，當(dāng)______時，面積最大．
（4）若矩形的周長為24cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？