Question

1．先化簡，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-9m}}÷\frac{1}{{3{m^2}}}$，其中m是二次函數y=（x+2）²-3頂點的縱坐標．

Answer 1

分析 利用根據分式的乘除法進行化簡，再由拋物線的頂點坐標可求得m的值，代入求值即可．

解答 解：
∵二次函數y=（x+2）²-3頂點的縱坐標是（-2，-3），
∴m=-3，
∵$\frac{m-3}{{3{m^2}-9m}}÷\frac{1}{{3{m^2}}}$=$\frac{m-3}{3m（m-3）}•3{m^2}=m$，
∴當m=-3時，原式=m=-3．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．