Question

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡頂A處的俯角為15°，山腳處B的俯角為60°，已知該山坡的坡度i=1： ，點P、H，B，C，A在同一個平面上，點HBC在同一條直線上，且PH⊥BC，則A到BC的距離為（ ）

A.10 米
B.15米
C.20 米
D.30米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖作AM⊥BC于M，設AM=x．

∵tan∠ABM= ，

∴∠ABM=30°，

∴AB=2AM=2x，

∵∠HPB=30°，

∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°，

∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°，

∴∠BPA=∠BAP=45°，

∴AB=BP=2x，

在Rt△PBH中，∵sin∠PBH= ，

∴ = ，

∴x=10 ．

所以答案是：A．

【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．