Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）求梯形ABCE的面積．

Answer 1

【答案】（1）EF=3；（2）梯形ABCE的面積為39．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后邊相等，即 得： 在中，根據(jù)勾股定理，可將的長(zhǎng)求出，知的長(zhǎng)，可求出的長(zhǎng)，在中，根據(jù)，可將的長(zhǎng)求出；
（2）根據(jù)S梯形=，將各邊的長(zhǎng)代入進(jìn)行求解即可．

試題解析：(1)設(shè)EF=x依題意知：△CDE≌△CFE，

∴DE=EF=x，CF=CD=6.

∵在中,

∴AF=ACCF=4，AE=ADDE=8x.

在中,有

即

解得x=3，即：EF=3.

(2)由(1)知：AE=83=5，

梯形ABCE的面積